Pogledajmo animaciju ispod. Da li crvena i plava tačka deluju kao da kruže jedna oko druge?
Šta ove tačke zapravo predstavljaju? Da li nas možda podsećaju na nešto što smo videli ranije?
Crvena i plava tačka predstavljaju sinus odnosno kosinus tačke koja kruži po kružnici sa koordinatnim početkom i pozitivnim delom x-ose, samo se ta tačka ne vidi, pogledajmo:
Ove dve tačke se kreću po samo jednoj liniji. Uopšte ne prave kružnu putanju!
A zašto nam se čini da stvarno kruže? Pogledajmo putanju središta duži koja ih spaja:
Ove funkcije, kako smo videli imaju veoma zanimljiva svojstva.
Projekcije tačke sa kruga na x-osu i y-osu pokazale su nam zanimljive putanje, a šta će se desiti ako tačku projektujemo na još više osa?
Pogledajmo na animaciji ispod šta će se desiti ako povećamo broj osa na koje projektujemo tačku. To možemo uraditi preko slajdera:
Kako povećavamo broj osa oblik grupe tačaka projekcija sve preciznije formiraju se u krug!
Nakon svih ovih zanimljivosti možemo da uočimo kako trigonometrijske funkcije mogu da budu nepredvidljive i da imaju svojstva koja ne možemo odmah da uočimo.
Možemo na kraju zaključiti da se trigonometrijske funkcije mogu pojaviti čak i u umetnosti, jer imaju i izuzetno zanimljivu vizuelnu stranu.
Od njihovih čistih matematičkih svojstava pa do građevine, fizike i umetnosti svuda se pojavljuju i uopšte ne moraju biti apstraktne kako se na prvi pogled čine!