Trigonometrija

Trigonometrija

Strana 1 Strana 2 Strana 3 Strana 4 Strana 5

Kad čujemo reč trigonometrija, verovatno pomislimo na trouglove, dugačke izraze i nešto komplikovano i neupotrebljivo.

A da li je to zaista tako, ili se trigonometrija možda može posmatrati i na drugačiji način?

Naravno da može! To ćemo videti na ovoj prezentaciji.

Trigonometrija je jedna od najprimenjenijih grana matematike, a koristi se u arhitekturi, fizici, inženjerstvu, tehnici i svim granama nauke koje koriste geometrijska izračunavanja.

Reč trigonometrija potiče od grčkih reči trigonon, sto znači trougao, i metron, sto znači mera.

Kao što joj samo ime kaže ona se bavi merenjem trouglova, a ovde ćemo je posmatrati i preko krugova i uglova da bismo je bolje razumeli.

Prvi put u istoriji je zabeležena između 1900. i 1600. godine pre nove ere, kada su njenu "proto" verziju koristili stari Egipćani da bi gradili piramide.

Da, trigonometrija je upotrebljivana čak tada, i pomoću nje sagrađene su poznate piramide koje pridadaju najvećim građevinama svih vremena.

Egipćani nisu imali sastavljenu celu trigonometriju kakvu danas poznajemo, ali koristili su njene delove kako bi opisali odnose u trouglovima kako bi gradili piramide.

Dakle, već u tom periodu istorije, trigonometrija se koristila, mada Egipćani nisu računali vrednosti funkcija uglova. Oni su je koristili da bi opisali odnose u trouglu.

Prvi koji su upotrebili trigonometriju za izračunavanje bili su Grci. Oni su prvi upotrebili funkcije koje danas znamo.

Grčki matematičar Hipokrit posmatrao je tetive kruga i centalne uglove.

Hteo je da nađe dužinu tetive, ili osnovicu jednakokrakog trougla ako mu je poznat krak i ugao pri vrhu.

Pogledajmo sliku:

Pomoću Pitagorine teoreme, može se naći tetiva BC kruga sa centrom u A poluprečnika AB.

To se može uraditi samo sa poznatim poluprečnikom AB i duži AD.

Kako bismo našli ovu dužinu ne moramo koristiti trigonometriju, ovde je upotrebljena samo Pitagorina teorema.

Ali, na ovom primeru Grci su prvi put upotrebili oznake kosinus i sinus.

Pogledajmo kako su to uradili na sledećoj stranici.

Sledeca strana